Nochmal ganz kurz zur Zusammenfassung:
Bis zu einem Zeitpunkt 380000 Jahre nach dem Urknall war der Inhalt des gesamten Universums ein sehr homogenes heißes Gas, genauer gesagt, ein Plasma, in dem die Elektronen und Kerne getrennt durch den Raum flogen. Ein solches Plasma kann jede Strahlung absorbieren, da die Elektronen, wenn sie frei herumfliegen, keine Energieniveaus einhalten müssen. Die so absorbierte Strahlung kann das Elektron natürlich auch wieder abstrahlen, und so erhielt man eine fast perfekte Schwarzkörperstrahlung.
Nach 380000 Jahren hat sich das Gas durch die Ausdehnung des Universums dann so weit abgekühlt, dass die Kerne die Elektronen dauerhaft einfangen konnten. Damit konnten die Elektronen nicht mehr Photonen jeder Energie absorbieren und abstrahlen, so dass das Weltall durchsichtig wurde. Was noch an Photonen da war (die die Verteilung einer Schwarzkörperstrahlung von etwa 3000 K hatten), bewegte sich fortan geradlinig durch das Universum, bis zum heutigen Tag. Und da sich seitdem jedes Längenelement im Universum um den Faktor 1091 verlängert hat, hat sich auch die Wellenlänge der Photonen um diesen Faktor verlängert, so dass sie jetzt einer Temperatur von 2,7 K entsprechen, wenn sie uns erreichen.
Da der Raum um uns herum von allen Seiten mit diesen Photonen betrahlt wird, würde ein schwarzer Körper im völlig leeren Raum (also ohne Bestrahlung durch die Sonne oder nahe Sterne) im Strahlungsgleichgewicht mit diesen HGS-Photonen eine Temperatur von 2,7 K annehmen. Deswegen kann man sagen, der Raum habe diese Temperatur.
So weit ok?